|
Onderzoeken   
KLEUREN op de kubus en het achtvlak.
1. Geef elke rand op de kubus een kleur, maar wel zodanig dat de randen die bij elkaar komen in een hoekpunt niet dezelfde kleur hebben. Hoeveel kleuren heb je dan minstens nodig?
2. Geef nu de randen van het achtvlak allemaal een kleur. Ook hier geldt weer: randen die bij elkaar komen in een hoekpunt mogen niet dezelfde kleur hebben. Hoeveel kleuren heb je nu minstens nodig? Kijk ook nog eens naar het schemaatje hierboven. Kun je dat verklaren?
Eigenschappen ontdekken
Je kunt, als je goed naar je veelvlak kijkt, bijzondere eigenschappen ontdekken.
Vul dit maar eens in voor de veelvlakken die jij gemaakt hebt.
Naam: Viervlak Kubus Achtvlak Twaalfvlak Twintigvlak
Randen (=ribben): .. .. .. .. ..
Zijvlakken: .. .. .. .. ..
Hoekpunten: .. .. .. .. ..
Ribben per hoekpunt: .. .. .. .. ..
Ribben per zijvlak: .. .. .. .. ..
Randen, hoeken en vlakken
Kijk nog eens goed naar de kubus.
Hoeveel is het aantal zijvlakken plus het aantal hoekpunten min het aantal randen?
En hoe zit dat bij de andere veelvlakken?
Vraag over de 12-vlak en 20-vlak:
Wat valt je op, als je kijkt naar de hoekpunten en zijvlakken van het twaalfvlak en het twintigvlak?
Pak er eens een regelmatig twintigvlak bij. Zet in het midden van elk vlak een punt. Hoeveel punten heb je dan getekend. “Ja, dat lijkt me dus wel logisch”, zul je wel denken. Stel dat elk punt een hoekpunt is van een veelvlak. Je verbeeldt je dan een veelvlak dat in je 20-veelvlak zit. Hoe zou dat veelvlak er dan uitzien? Klopt dat met je bevindingen bij de vorige vraag? Probeer ook eens met een kubus!
|
Vorige
