Wat is er nou zo bijzonder aan de regelmatige veelvlakken?
Plato en zijn Oud-Griekse vrienden ontdekten dat het mogelijk is om een regelmatig veelvlak te beschrijven met maar vier regeltjes. Deze regeltjes zijn lastig te begrijpen: het zijn wiskundige regels. Alles dat aan deze vier regeltjes voldoet is een regelmatig veelvlak. Altijd. En wat ook bijzonder is: het is onmogelijk om meer dan vijf verschillende regelmatige veelvlakken te vinden.
Deze vier bijzondere regeltjes zijn erg moeilijk en zijn voor nu ook niet belangrijk. Als je ze toch wilt weten, lees dan gauw het artikel over veelvlakken op de website van Pythagoras (wiskunde tijdschrift):http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/artikel124.html.
Plato vond deze regelmatige veelvlakken zo bijzonder dat hij dacht dat het algemene begrippen waren voor de bouwstenen van de wereld.
In die tijd dacht men dat alles was opgebouwd uit vuur, aarde, lucht en water. 
Het viervlak stond voor vuur vanwege de scherpe punt.
De kubus stond voor aarde, omdat de vorm zo stevig staat.
Het achtvlak stond voor lucht.
Het twintigvlak stond voor vanwege de bijna golvende hoeken.
Het twaalfvlak zou in de werkelijke wereld het heelal moeten zijn.
Leuk idee, maar inmiddels weten we wel beter.
Toch was Plato niet de enige die de regelmatige veelvlakken als buitengewone objecten zag. Vooral voor wiskundigen zijn regelmatige veelvlakken ontzettend interessant. Je hebt inmiddels al wel een paar bijzondere eigenschappen van regelmatige veelvlakken gevonden.
Bekijk maar eens wat voor een bijzondere eigenschappen de regelmatige veelvlakken hebben.
|
Vorige
